Hipotez Testi

Hipotez Testi Nedir?

Hipotez testi, bir veri kümesi hakkında belirli bir varsayımın doğru olup olmadığını değerlendirmek için kullanılan istatistiksel bir yöntemdir. İstatistiksel analizlerde bir hipotez öne sürülerek, veriler aracılığıyla bu hipotezin kabul edilip edilmeyeceği test edilir.

Hipotez testleri genellikle aşağıdaki iki temel hipotez üzerine kuruludur:

• Null Hipotezi (H₀): Hiçbir fark veya ilişki olmadığı varsayımıdır. Genellikle "şu anda bilinen durumun doğru olduğu" kabul edilir.
• Alternatif Hipotez (H₁): Null hipotezinin reddedilmesi durumunda kabul edilen hipotezdir. Yani, bir farkın veya ilişkinin var olduğunu öne sürer.

Hipotez testi sonucunda p-değeri adı verilen bir istatistik hesaplanır. Eğer p-değeri belirli bir eşik değerinden (anlamlılık seviyesi, genellikle 0.05) küçükse, null hipotezi reddedilir ve alternatif hipotez desteklenmiş olur.

Hipotez Testi Türleri

Tek Örneklem t-Testi

Bu test, bir örneklemin belirli bir ortalamaya eşit olup olmadığını test etmek için kullanılır.

Örneğin, bir okulda öğrencilerin ortalama matematik puanlarının 70 olup olmadığını test edelim.

# Veri seti oluşturma
notlar <- c(68, 75, 80, 72, 69, 73, 77, 74, 71, 76)

# Tek örneklem t-testi
t.test(notlar, mu = 70)

Bağımsız İki Örneklem t-Testi

Bu test, iki bağımsız grubun ortalamalarının birbirinden farklı olup olmadığını test eder.

Örneğin, iki farklı öğretmenin öğrencilerinin başarı ortalamalarını karşılaştıralım.

# İki grup verisi oluşturma
gruba <- c(85, 80, 78, 90, 88, 84, 76, 82, 79, 87)
grubb <- c(78, 75, 74, 72, 70, 69, 73, 76, 71, 74)

# Bağımsız iki örneklem t-testi
t.test(gruba, grubb)

Eşleşmiş Örneklem t-Testi

Bu test, aynı bireylerin veya eşleşmiş çiftlerin farklı zamanlardaki ölçümlerini karşılaştırmak için kullanılır.

Örneğin, bir ilaç tedavisi öncesi ve sonrası kan basıncı ölçümlerini karşılaştıralım.

# Öncesi ve sonrası ölçümler
once <- c(140, 135, 130, 138, 145, 142, 136, 139, 137, 134)
sonra <- c(128, 125, 122, 130, 132, 129, 127, 126, 124, 128)

# Eşleşmiş t-testi
t.test(once, sonra, paired = TRUE)

Khi-Kare Testi

Bu test, kategorik değişkenler arasındaki ilişkiyi test etmek için kullanılır.

Örneğin, bir mağazada müşteri tercihleri ile cinsiyet arasında bir ilişki olup olmadığını inceleyelim.

# Veri tablosu oluşturma
data <- matrix(c(50, 30, 20, 40, 35, 25), nrow = 2, byrow = TRUE)
colnames(data) <- c("Ürün A", "Ürün B", "Ürün C")
rownames(data) <- c("Kadın", "Erkek")

# Khi-kare testi
chisq.test(data)

Hipotez testleri, veri analizi süreçlerinde kritik bir rol oynar. Bir hipotezin geçerli olup olmadığını belirlemek için istatistiksel testler uygulanır. t-testleri, khi-kare testi gibi yöntemler farklı veri türlerine ve analiz ihtiyaçlarına göre tercih edilir. R programlama dili, hipotez testlerini kolayca gerçekleştirmek için güçlü fonksiyonlara sahiptir.