MyUNI'ye hoş geldin!

Çoklu Regresyon

Çoklu regresyon analizi, bir bağımlı değişken ile birden fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi modelleyen istatistiksel bir tekniktir. Bu sayfada çoklu regresyonun ne olduğu, nasıl kullanıldığı ve örnek bir uygulama açıklanmaktadır.

Çoklu regresyon analizi, bir bağımlı değişkenin birden fazla bağımsız değişkene bağlı olduğu durumlarda kullanılan bir modeldir. Bu yöntem, değişkenler arasındaki etkileşimleri analiz ederek daha doğru tahminler yapmamıza olanak tanır.

Örneğin, bir evin satış fiyatını tahmin etmek için odaların sayısı, konumu ve büyüklüğü gibi birçok bağımsız değişkeni kullanabiliriz.

Çoklu Regresyon Modeli

Çoklu regresyon modeli şu genel formüle sahiptir:

Y=β0+β1X1+β2X2+...+βnXn+εY = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + ... + \beta_nX_n + \varepsilon

Burada:

YY

Bağımlı değişkeni temsil eder.

X1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_n

Bağımsız değişkenlerdir.

β0\beta_0

Sabit terimdir.

β1,β2,...,βn\beta_1, \beta_2, ..., \beta_n

Regresyon katsayılarıdır.

ε\varepsilon

Hata terimidir.

Örnek: R ile Çoklu Regresyon

# Örnek veri oluşturma
degisken_x1 <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
degisken_x2 <- c(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11)
degisken_y <- c(3, 5, 7, 6, 8, 10, 12, 13, 15, 16)

# Çoklu regresyon modeli oluşturma
model <- lm(degisken_y ~ degisken_x1 + degisken_x2)
summary(model)

Yukarıdaki kod, iki bağımsız değişken içeren bir çoklu regresyon modeli oluşturur ve modelin özetini verir.

Çoklu Regresyonun Kullanım Alanları

Çoklu regresyon, pek çok farklı alanda kullanılmaktadır:

  • Ekonomi: Fiyat tahminleri ve ekonomik analizler
  • Sağlık: Hastalık risk faktörlerinin analizi
  • Pazarlama: Reklam harcamalarının satışlara etkisinin incelenmesi
  • Mühendislik: Üretim süreçlerinde kalite kontrol analizleri

Basit Doğrusal

Korelasyon