MyUNI'ye hoş geldin!

Korelasyon

Korelasyon, iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü belirlemeye yarayan istatistiksel bir ölçüttür. Bu sayfada korelasyonun ne olduğu, nasıl hesaplandığı ve örnek uygulamalar açıklanmaktadır.

Korelasyon analizi, iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin derecesini ölçmek için kullanılan bir yöntemdir. Korelasyon katsayısı, değişkenler arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü belirler.

Örneğin, öğrencilerin çalışma süresi ile sınav puanları arasındaki ilişkiyi belirlemek için korelasyon analizi kullanılabilir.

Korelasyon Türleri

Farklı veri türleri ve analiz ihtiyaçlarına göre çeşitli korelasyon türleri bulunmaktadır:

Pearson Korelasyon Katsayısı

Pearson korelasyon katsayısı, iki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi ölçer ve şu formülle hesaplanır:

r=∑(Xi−Xˉ)(Yi−Yˉ)∑(Xi−Xˉ)2∑(Yi−Yˉ)2r = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i - \bar{Y})^2}}

Burada:

rr

İki değişken arasındaki korelasyon katsayısını ifade eder.

Xi,YiX_i, Y_i

İlgili değişkenlerin veri noktalarıdır.

Xˉ,Yˉ\bar{X}, \bar{Y}

Değişkenlerin ortalamalarıdır.

Spearman Sıra Korelasyonu

Spearman korelasyonu, veriler arasında doğrusal olmayan ancak sıralı bir ilişki olup olmadığını belirlemek için kullanılır. Formülü şu şekildedir:

rs=1−6∑di2n(n2−1)r_s = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}

Burada:

rsr_s

Spearman korelasyon katsayısını ifade eder.

did_i

Her gözlem çifti arasındaki sıra farkıdır.

nn

Gözlem sayısıdır.

Örnek: R ile Korelasyon Analizi

# Örnek veri oluşturma
degisken_x <- c(10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100)
degisken_y <- c(15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95, 105)

# Pearson korelasyon katsayısını hesaplama
cor(degisken_x, degisken_y, method = "pearson")

# Spearman korelasyon katsayısını hesaplama
cor(degisken_x, degisken_y, method = "spearman")

Bu kod, hem Pearson hem de Spearman korelasyon katsayılarını hesaplar ve değişkenler arasındaki ilişkiyi analiz eder.

Korelasyon Analizinin Kullanım Alanları

Korelasyon, birçok farklı alanda kullanılan temel bir analiz yöntemidir:

  • Ekonomi: Hisse senedi fiyatları ile piyasa endeksleri arasındaki ilişkinin analizi
  • Psikoloji: Kişilik özellikleri ile akademik başarı arasındaki ilişkinin incelenmesi
  • Sağlık: Beslenme alışkanlıkları ile vücut kitle indeksi arasındaki ilişkinin belirlenmesi
  • Pazarlama: Reklam harcamaları ile satış rakamları arasındaki ilişkinin ölçülmesi

Korelasyon analizi sayesinde değişkenler arasındaki ilişkileri daha iyi anlayabilir ve istatistiksel çıkarımlar yapabiliriz. Daha fazla detay öğrenmek istersen, yorumlarda paylaşabilirsin! 🚀

Çoklu

Python ile Genetik Mutasyon Analizi