Basit Doğrusal Regresyon

Basit Doğrusal Regresyon

Basit doğrusal regresyon, bir bağımlı değişken ile yalnızca bir bağımsız değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi modellemek için kullanılan bir istatistiksel yöntemdir. Bu model, gözlem değerleri arasındaki en iyi tahmini sağlayan doğruyu bulmayı amaçlar.

Modelin Matematiksel Gösterimi

Basit doğrusal regresyon modeli şu şekilde ifade edilir:

[ Y = β_0 + β_1 X + ε ]

Burada:

• ( Y ): Bağımlı değişken (tahmin edilmek istenen değişken)
• ( X ): Bağımsız değişken
• ( β_0 ): Y eksenini kestiği nokta (intercept)
• ( β_1 ): X'in katsayısı (eğim)
• ( ε ): Hata terimi

R ile Basit Doğrusal Regresyon

Aşağıda, R programlama dili kullanılarak basit doğrusal regresyonun nasıl uygulanacağı gösterilmektedir.

# Örnek veri oluşturma
saatler <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
notlar <- c(50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95)

# Basit doğrusal regresyon modeli oluşturma
model <- lm(notlar ~ saatler)

# Modelin özetini görüntüleme
summary(model)

Sonuçların Yorumu

Bu modelde, bağımsız değişken olan "saatler" arttıkça, bağımlı değişken olan "notlar" arasında nasıl bir ilişki olduğu belirlenir. Örneğin, pozitif bir eğim değeri, çalışılan saatlerin artmasıyla notların yükseldiğini gösterir.

Basit Doğrusal Regresyonun Kullanım Alanları

• Satış tahminleri
• Ürün fiyatlandırma modelleri
• Sağlık sektöründe hastalık riskleri tahminleri
• Eğitim alanında başarı analizleri